Setacciate la farina a fontana e al centro mettete il lievito sciolto in acqua tiepida, olio ed un pizzico di sale.Impastate bene fino ad ottenere un impasto morbido. Mettete la pasta in una terrina infarinata, copritela e lasciatela lievitare per circa un'ora. Riprendete la pasta e stendetela per ricavare dei dischi larghi circa 25 cm ed alti 1/2 cm. Spennellate ogni disco con burro sciolto ed al centro di ognuno mettete un po di mozzarella, e qualche dadino di prosciutto. Bagnate il bordo dei dischi con l'uovo sbattuto, ripiegateli in due e premete intorno con la forchetta affinché non si aprano. Disponete i calzoni su una teglia imburrata, mettetevi sopra del pomodoro e metteteli a cuocere in forno caldo per 15-20 minuti. Servite caldissimi.